Asal Usul Pengetahuan Matematika

Asal-usul Pengetahuan Matematika

Dalam menerima bahwa matematika merupakan konstruksi sosial, maka tersirat bahwa matematika objektif pengetahuan adalah produk dari manusia. Untuk mempertahankan penelitian ini, kita harus mampu untuk menjelaskan matematika tambahan kreasi dari individu (atau kelompok) untuk menerima pengetahuan matematika. Namun pertumbuhan pengetahuan matematika tidak secara eksklusif inkremental. Jadi kita juga harus memperhitungkan cara yang sebagai hasil dari kontribusi baru kerangka pengetahuan matematika yang ada berkembang dan perubahan. Meskipun ia tidak secara eksplisit alamat kedua masalah ini, kita telah melihat bahwa Lakatos quasi-empirisisme menawarkan berpotensi bermanfaat tentang asal-usul pengetahuan matematika, dan kami akan membangun di rekening.

Menurut adopsi penggunaan, pikir matematis seorang individu adalah pemikiran subjektif. Agar itu menjadi pikiran objektif itu harus bahasa diwakili, biasanya dalam bentuk tertulis. Bertindak kunci yang mengubah pikiran subjektif diterbitkan ini ke pikiran objektif penerimaan sosial, publik penting berikut. Maka dapat dikatakan sebagai kontribusi
pengetahuan matematika, bahkan jika, seperti dugaan terkenal Fermat ditulis dalam salinan Doplantus tidak diteliti dalam penulis, AOS seumur hidup. Objektivitas diberikan kepada matematika meskipun melalui penerimaan sosial, publikasi berikut. Di sini tidak ada pembatasan
publikasi tertulis dimaksudkan. Jadi pikir matematis berkomunikasi melalui ceramah kepada rekan-rekan juga merupakan publikasi, dan dapat juga menjadi kontribusi pemikiran objektif, menyediakan itu secara sosial diterima.

Sebuah fitur penting dalam asal-usul pengetahuan matematika transformasi dari publik disajikan (subjektif) pengetahuan dalam matematika untuk objektif, yang secara sosial diterima pengetahuan matematika. Transformasi ini tergantung pada proses hidup publik dan kritik. Selama proses ini, yang Lakatos 􂀘otonomi penemuan logika matematika, kriteria objektif memainkan bagian penting. Mereka digunakan untuk menilai kebenaran kesimpulan, konsistensi asumsi, asumsi konsistensi, konsekuensi dari definisi, validitas informal formalizations dalam mengungkapkan gagasan, dan seterusnya. Bersama kriteria yang digunakan dalam proses semacam kritis termasuk ide-ide logika dan kesimpulan yang benar dan pengertian metodologi dasar dan prosedur, yang tergantung untuk sebagian besar pada matematika danlogis berbagi pengetahuan.

Fakta bahwa ada kriteria objektif, bagaimanapun, tidak berarti bahwa semua kritik rasional. Namun, penjelasan ini merupakan pembahasan mengenai ciri filosofis pertumbuhan pengetahuan objektif, dan bukan faktor-faktor empiris yang mungkin timbul dalam praktek. Penjelasan ini didasarkan pada bahwa dari Lakatos, meskipun diuraikan dalam beberapa hal. Wawasan asli untuk peran penting kritik publik dalam pertumbuhan pengetahuan, seperti Lakatos mengakui, adalah bahwa dari Popper (1959).